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过点(-2,0)且倾斜角为
π
4
的直线l与圆x2+y2=5相交于M、N两点,则线段MN的长为(  )
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6
分析:用点斜式求出直线l的方程,再求出圆心到直线的距离,利用弦长公式求出线段MN的长.
解答:解:过点(-2,0)且倾斜角为
π
4
的直线l的斜率为1,方程为y-0=(x+2),x-y+2=0,
圆x2+y2=5的圆心到直线x-y+2=0 的距离等于
|0-0+2|
2
=
2

由弦长公式得 MN=2
5-2
=2
3

故选C.
点评:本题考查用点斜式求直线的方程,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.
练习册系列答案
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(2013•海淀区二模)直线l1过点(-2,0)且倾斜角为30°,直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直,则直线l1与直线l2的交点坐标为
(1,
3
)
(1,
3
)

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A.
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C.
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