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设x,y∈R,则“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的(  )
分析:分析二元一次不等式x+y-4<0所对应的平面区域及x<0且y<0所对应的平面区域,进而根据“谁小谁充分,谁大谁必要”可得答案.
解答:解:x+y-4<0表示直线x+y-4=0下方的所有点构成的集合P
对应的区域如图所示:

x<0且y<0表示第三象限的点构成的集合Q
∵Q?P
故“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的必要而不充分条件
故选B
点评:本题考查的知识点是充要条件的判断,熟练掌握集合法判断充要条件的口决“谁小谁充分,谁大谁必要”是解答的关键.
练习册系列答案
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设x,y∈R,则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的(  )

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(2012•临沂二模)给出下列四个结论:
①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;
②设x,y∈R,则“x≥2或y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件;
③函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1)的图象必过点(0,1);
④已知ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2.
其中正确结论的序号是
②③
②③
.(填上所有正确结论的序号)

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