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    已知．

    求证：当为偶数时，能被整除．          

    证明略


    解析:

    ∵…………2分

    ∴             ………………………………4分

    ∵为偶数，不妨设（）

    ∴

               

     （）………………………………8分

       （1）当时，显然能被整除，……………………10分

       （2）当时，（）式能被整除．   ………………………………11分

    故当为偶数时，能被整除． ………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+ax+b    ，其中a，b为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=loga
    x-1
    x+1
    （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）已知关于x的方程loga
    m
    (x+1)(7-x)
    =f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
    （3）设a=
    1
    1+p
    ，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数学公式，数学公式，其中a，b为非零实常数．
    （1）若数学公式，数学公式，求x；
    （2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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