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    4．求函数f（x）=x4-3x2的值域．

    分析 令x2=t（t≥0）换元，然后借助于二次函数的性质求得最小值，则值域可求．

    解答 解：令x2=t（t≥0），
    则原函数化为g（t）=t2-3t（t≥0），
    其对称轴方程为t=$\frac{3}{2}$，
    ∴当t=$\frac{3}{2}$时函数取得最小值为$（\frac{3}{2}）^{2}-3×\frac{3}{2}=-\frac{9}{4}$．
    ∴函数f（x）=x4-3x2的值域为[-$\frac{9}{4}，+∞$）．

    点评 本题考查函数值域的求法，训练了换元法和配方法求函数的值域，是基础题．

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