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    16．已知tanα=2，则$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

    分析 利用诱导公式对所求的关系式进行化简，再弦化切即可得答案．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{cosα+sinα}{3cosα+sinα}$
    =$\frac{1+tanα}{3+tanα}=\frac{1+2}{3+2}=\frac{3}{5}$．
    故答案为：$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查诱导公式与同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查运算能力，属于基础题．

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