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    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A、2B、4C、6D、12
    分析：分解（a+2b）•（a-3b）得|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2，因为向量
    a
    与
    b
    的夹角、|
    b
    |    已知，代入可得关于|
    a
    |    的方程，解方程可得．
    解答：解：（a+2b）•（a-3b）
    =|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2
    =|a|2-2|a|-96=-72，
    ∴|a|2-2|a|-24=0．
    ∴（|a|-6）•（|a|+4）=0．
    ∴|a|=6．
    故选C
    点评：求|
    a
    |    常用的方法有：①若已知
    a
    =(x，y)    ，则|
    a
    |    =
    		x2+y2
    ；②若已知表示
    a
    的有向线段
    AB
    的两端点A、B坐标，则|
    a
    |    =|AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    ③构造关于|
    a
    |    的方程，解方程求|
    a
    |    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    cos(α+β)，
    		2
    sin(α+β))    ，
    b
    =(-sinβ，cosβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（x，4），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围是
    （2，8）∪（8，+∞）
    （2，8）∪（8，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    =(x，2x)    ，
    b
    =(x+1，x+3)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）

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