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如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，则的取值范围是 .
解析试题分析：根据题意，由于在正方形中，已知，为的中点，若为正方形 内（含边界）任意一点，以A为原点建立直角坐标系，那么可知M(2，1)，B(2，0)N(x,y),则可知,,结合线性规划可知当目标函数过点（0，0）最小，过点(2,2)最大，因此可知的取值范围是。考点：向量的几何运用点评：主要是考查了向量在几何中的运用，线性规划的最优解，属于中档题。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设向量a、b满足：|a|,|b|,，则向量a与b的夹角为 ．
若向量的夹角为，，则= .
在平面直角坐标系xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足，则点P的轨迹方程是____________________。
已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为
已知且，则在方向上的投影为________.
已知O为△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，则== ．
在平行四边形中，若，则________.
向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则= .
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中，已知
，
为
的中点，若
为正方形 内（含边界）任意一点，则
的取值范围是 . 
习题精选系列答案
,
,结合线性规划可知当目标函数过点（0，0）最小，过点(2,2)最大，因此可知
,|b|
,
，则向量a与b的夹角为 ．
的夹角为
，
，则
= .
，则点P的轨迹方程是____________________。
为单位向量，
=4，
的夹角为
，则
方向上的投影为 
且
，则
在
方向上的投影为________.
， 若
，且32x+25y=25，则
== ．
中，若
，则
________.
= .