Question

（08年长沙市模拟理）（12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元，1.18万元，1.17万元的概率分别为；已知乙项目的利润与产品价格调整有关，在每次调整中价格下降的概率为P(0<P<1)，记乙项目产品价格在一年内进行2次独立调整，设乙项目产品价格在一年内的下降次数为，对乙项目再投资十万元，以0,1,2时产品价格在一年后的利润是1.3万元，1.25万元，0.2万元。随机变量₁,₂分别表示甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润。

（1）求₁,₂的概率分布列和数学期望E₁,E₂；

（2）当E₁,E₂时，求P的范围。

Answer 1

解析：（1）的概率分布列图（2分）

 

	1.2	1.18	1.17
P

  2分

由题设，得，得的分布列（6分）  6分

	0	1	2
P

的分布列图

	1.3	1.25	0.2
P

  8分

（2）由，得-P²-0.1P+1.3>1.18

  （12分）