【题目】有5人进入到一列有7节车厢的地铁中,分别求下列情况的概率用数字作最终答案
:
恰好有5节车厢各有一人;
恰好有2节不相邻的空车厢;
恰好有3节车厢有人.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
人进入到一列有7节车厢的地铁中,基本事件总数
,恰好有5节车厢各有一人包含的基本事件的个数
,由此能求出恰好有5节车厢各有一人的概率;
恰好有2节不相邻的空车厢包含的基本事件的个数
,由此能求出恰好有2节不相邻的空车厢的概率;
恰好有3节车厢有人包含的基本事件个数
由此能求出恰好有3节车厢有人的概率。
人进入到一列有7节车厢的地铁中,
基本事件总数,
恰好有5节车厢各有一人包含的基本事件的个数,
所以恰好有5节车厢各有一人的概率。
恰好有2节不相邻的空车厢包含的基本事件的个数
,
所以恰好有2节不相邻的空车厢的概率。
恰好有3节车厢有人包含的基本事件个数
,
所以恰好有3节车厢有人的概率。
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(﹣x)+f(x+3)=0;当x∈(0,3)时,f(x)= ,其中e是自然对数的底数,且e≈2.72,则方程6f(x)﹣x=0在[﹣9,9]上的解的个数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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【题目】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图.
记表示
台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,
表示
台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),
表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若,求
与
的函数解析式;
(2)若要求 “需更换的易损零件数不大于”的频率不小于
,求
的最小值;
(3)假设这台机器在购机的同时每台都购买
个易损零件,或每台都购买
个易损零件,分别计算这
台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买
台机器的同时应购买
个还是
个易损零件?
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【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)< ,则不等式f(x2)<
+
的解集为( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)??
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞)
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【题目】(本小题满分12分)
已知椭圆:
的左、右顶点分别为A,B,其离心率
,点
为椭圆上的一个动点,
面积的最大值是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过椭圆右顶点
的直线
与椭圆的另一个交点为
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,当
时,求点
的坐标.
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【题目】已知正三棱柱的所有棱长都相等,
分别为
的中点.现有下列四个结论:
:
;
:
;
:
平面
;
:异面直线
与
所成角的余弦值为
.
其中正确的结论是
A. B.
C.
D.
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