练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
    H分别是边AB上的点，点K和M分别
    是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
    ＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的  
    长．

    证明：⑴连接，
    ，
    四边形为等腰梯形，
    注意到等腰梯形的对角互补，
    故四点共圆，----------- 3分
    同理四点共圆，
    即均在点所确定的圆上，证毕．--------------- 5分
    ⑵连结，
    由⑴得五点共圆，----------- 7分
    　为等腰梯形，，
    故，
    由可得，
    故，
    即为所求．  -------------------10分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分10分）
    如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

    （I）求AC的长；
    （II）求证：BE＝EF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交直线AC于点E，交AD于点F，过G作⊙O的切线，切点为H.

    求证：(1)C，D，F，E四点共圆；
    (2)GH2＝GE·GF.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，是的角平分线，过点点作，交的延长线于点，，垂足为点，

    ⑴求证：是⊙的切线    
    ⑵求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

    （1）求证：DC平面ABC；
    （2）求BF与平面ABC所成角的正弦；
    （3）求二面角B－EF－A的余弦

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E。
    求证：（1）≌；
    （2）DEDC=AEBD。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的倾斜角为(  )

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将参数方程化为普通方程为（ ）

    A． B．
    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    (本小题满分10分)

    圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
    DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
    求证：PF=PQ.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案