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    已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，

    （1）试判断，及的符号；

    （2）用分析法证明”．

     

    【答案】

    （1）c<0，a>0，>0

    （2）利用分析法寻找结论成立的充分条件的运用。

    【解析】

    试题分析：（1） 解：∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴∴a>0，

    ∴c<0.           4分

    （2）要证成立，

    只需证a，

    即证b2－ac<3a2，                      

    只需证(a＋c)2－ac<3a2，

    即证(a－c)(2a＋c)>0，

    ∵a－c>0,2a＋c>0，

    ∴(a－c)(2a＋c)>0成立，故原不等式成立．    8分

    考点：不等式的证明

    点评：主要是考查了不等式的证明 ，以及不等式中变量的符号的判定，属于中档题。

     

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    (Ⅱ)证明:当-1≤x≤1时,│g(x)│≤2;

    (Ⅲ)设a>0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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