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    以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为                                   

     

    【答案】

    9

    【解析】解：∵P点在双曲线的两只之间，且双曲线右焦点为F’（4，0），

    ∴由双曲线性质|PF|-|PF’|=2a=4

    而|PA|+|PF’|≥|AF’|=5

    两式相加得|PF|+|PA|≥9，当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立．

    故答案为9

     

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