Question

（本小题满分10分）设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

Answer 1

不对任意实数都成立。

解析试题分析：由题意得     ……………………3分
得；        ……………………5分
若对任意实数都成立，则有：
（1）若=0，即，则不等式化为不合题意……………………6分
（2）若0，则有    ……………………8分
得，    …………………9分
综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。
∴这时不对任意实数都成立     ……………10分
考点：一元二次方程根的分布的有关问题。
点评：若恒成立；若恒成立。此题中没有限制二次项系数不为零，所以不要忘记讨论二次项系数为0的情况。