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    （2013•海淀区一模）在△ABC中，若a=4，b=2，cosA=
    14
    ，则c=
    4
    4
    ．
    分析：由余弦定理可得16=4+c2-4c•
    1
    4
    ，解方程求得c的值．
    解答：解：在△ABC中，∵a=4，b=2，cosA=
    1
    4
    ，由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA，
    即 16=4+c2-4c•
    1
    4
    ，化简可得 （c-4）（c+3）=0，解得 c=4，或 c=-3（舍去），
    故答案为 4．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，一元二次方程的解法，属于中档题．
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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    （2013•海淀区一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又∠CAD=30°，PA=AB=4，点N在线段PB上，且
    PN
    NB
    =
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC；
    （Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=l，试问直线l是否与直线CD平行，请说明理由．

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    （2013•海淀区一模）函数f（x）=
    13
    x3-kx，其中实数k为常数．
    （I） 当k=4时，求函数的单调区间；
    （II） 若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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