Question

5．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（I）求中线AM的直线方程；
（II）求AB边上的高所在的直线方程．

Answer 1

分析 （I）求出M的坐标，利用两点式，即可求中线AM的直线方程；
（II）求出直线AB的斜率，利用点斜式求AB边上的高所在的直线方程．

解答 解：（I）∵B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点，∴M（1，1），
∴中线AM的直线方程为：$\frac{y-1}{5-1}=\frac{x-1}{-1-1}$，…（4分）
即2x+y-3=0…（5分）
（II）直线AB的斜率k_AB=6，
∴直线AB边的高所在的直线方程为：y-3=-$\frac{1}{6}$（x-4），…（9分）
即x+6y-22-0（10分）

点评 本题考查直线方程，考查两点式，点斜式的运用，比较基础．