练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有
    4
    4
    个．
    分析：利用线面、面面平行的性质即可找出满足题意的平面α．
    解答：解：如图所示：
    ①过点P作平面α∥平面ABC．则△ABC的三个顶点到α的距离相等；
    ②分别取线段AB、BC、CA的中点，则三个平面PFD、PDE、PEF皆满足题意．
    综上可知：满足题意的平面α共有4个．
    故答案为4．
    点评：熟练掌握线面、面面平行的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
    （Ⅰ）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
    （Ⅱ）已知点D满足
    BD
    =
    BA
    +
    BC
    ，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A1B1
    ；
    （Ⅰ）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （Ⅱ）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；
    （Ⅲ）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图组合体由直三棱柱ABC-A1B1C1与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC．它的正视图、俯视图、从左向右的侧视图的面积分别为2
    		2
    +1，2
    		2
    +1，1．
    （Ⅰ）求直线CA1与平面ACD所成角的正弦；
    （Ⅱ）在线段AC1上是否存在点P，使B1P⊥平面ACD．若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，放置在水平面上的组合体由直三棱柱ABC-A1B1C1与正三棱锥B-ACD组成，其中，AB⊥BC，AB=
    		2
    ，BB1=2．
    （1）求直线CA1与平面ACD所成角的正弦值；
    （2）在线段AC1上是否存在点P，使B1P⊥平面ACD？若存在，确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二12月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.

    (Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；

    (Ⅱ)已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案