【题目】设关于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的实根分别为x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，则实数a的取值范围为_____.
【答案】
【解析】
将问题转化为2x
2a，3x2﹣6x+3＝2a，的实根分别为为x1,x2和x3,x4.结合图象解决.
由x2﹣ax﹣1＝0，得2x2a
3x2﹣6x+3﹣2a＝0，得3x2﹣6x+3＝2a，
作出函数y＝2x
与y＝3x2﹣6x+3函数图象
由2x3x2﹣6x+3，得3x3﹣8x2+3x+2＝0
3x3﹣3﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，
3(x3﹣1)﹣(8x2﹣3x﹣5)＝0，
3(x﹣1)(x2+x+1)﹣(8x+5)(x﹣1)＝0，
(x﹣1)[3(x2+x+1)﹣(8x+5)]＝0，
(x﹣1)(3x2﹣5x﹣2)＝0，
(x﹣1)(3x+1)(x﹣2)＝0，
解得x＝1，
，2，
且当x
时，2a
，
当x
时，2a
，因为x1＜x3＜x2＜x4，
所以由图可知，0＜2a
，所以0＜a
故答案为:(0，
).
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：
，经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
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【题目】下列结论正确的有（ ）
A.公共汽年上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有
种.
B.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是
；
C.若随机変量
服从二项分布
，则
；
D.已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12.
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【题目】将长为
、宽为
的矩形划分为
个小正方形.一粒子不重复不遗漏连续地通过每个小正方形的一条对角线.这件事能否办到？若办不到，请说明理由；若能办到，请给出一种行走路线.
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【题目】已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
（1）设函数
，试求
的伴随向量；
（2）记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值；
（3）由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象，已知
，
，问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】已知双曲线
（
，
），
，
是双曲线的两个顶点，
是双曲线上的一点，且与点在双曲线的同一支上，关于
轴的对称点是
，若直线
，
的斜率分别是
，
，且
，则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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