[题目]音乐与数学有着密切的联系.我国春秋时期有个著名的“三分损益法 :以“宫为基本音.“宫经过一次“损 .频率变为原来的.得到“徵 ,“徵经过一次“益 .频率变为原来的.得到“商 ,--．依次损益交替变化.获得了“宫.徵.商.羽.角五个音阶．据此可推得( )A.“宫.商.角的频率成等比数列B.“宫.徵.商的频率成等比数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（）

A.“宫、商、角”的频率成等比数列B.“宫、徵、商”的频率成等比数列

C.“商、羽、角”的频率成等比数列D.“徵、商、羽”的频率成等比数列

【答案】A

【解析】

根据等差等比通项公式，分别计算“宫、徵、商、羽、角”五个音阶，再对照选项，即可得答案；

设“宫”的频率为，由题意经过一次“损”，可得“徵”的频率是；

“徵”经过一次“益”，可得“商”的频率是，

“商”经过一次“损”，可得“羽”的频率是；

最后“羽”经过一次“益”，可得“角”的频率是，

由于成等比数列，所以“宫、商、角”的频率成等比数列．

故选：A．

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25	2.89	646	168	422688	48.48	70308

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