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    （2013•惠州一模）在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目．已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：
    科目甲 科目乙 总计
    第一小组 1 5 6
    第二小组 2 4 6
    总计 3 9 12
    现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况．
    （1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
    （2）设ξ为选出的4个人中选科目甲的人数，求ξ的分布列和数学期望．
    分析：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件A，“从第二小组选出的2人选科目乙”为事件B，利用古典概型的概率计算公式可求得P（A）、P（B），再利用独立事件同时发生的概率公式可得答案；
    （2）ξ可能的取值为0，1，2，3，根据古典概型的概率计算公式分别求得P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=3），再用对立事件的概率求得P（ξ=2），从而可得分布列，由数学期望的定义可得ξ的数学期望；
    解答：解：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件A，“从第二小组选出的2人选科目乙”为事件B，
    由于事件A、B相互独立，且P（A）=
    C
    2
    5
    C
    2
    6
    =
    2
    3
    ，P（B）=
    C
    2
    4
    C
    2
    6
    =
    2
    5
    ，
    所以选出的4人均选科目乙的概率为：
    P（A•B）=P（A）•P（B）=
    2
    3
    ×
    2
    5
    =
    4
    15
    ；
    （2）ξ可能的取值为0，1，2，3，
    则P（ξ=0）=
    4
    15
    ，P（ξ=1）=
    C
    2
    5
    C
    2
    6
    •
    C
    1
    2
    C
    1
    4
    C
    2
    6
    +
    C
    1
    5
    C
    2
    6
    •
    C
    2
    4
    C
    2
    6
    =
    22
    45
    ，P（ξ=3）=
    C
    1
    5
    C
    2
    6
    •
    1
    C
    2
    6
    =
    1
    45
    ，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）-P（ξ=3）=
    2
    9
    ，
    ξ的分布列为：

    所以ξ的数学期望为：0×
    4
    15
    +1×
    22
    45
    +2×
    2
    9
    +3×
    1
    45
    =1．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望及古典概型的概率计算公式，考查学生对表格的理解应用能力，属中档题．
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    π
    4
    )=3
    		2
    ，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
    3
    		2
    +1
    3
    		2
    +1
    ．

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    3
    		3
    3
    		3
    ．

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    =(-1，1)    ，
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    a
    +
    b
    )    ，则m=（　　）

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