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若△ABC得内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=2,且C=
π
3
,则ab=(  )
A、2-
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3
考点:余弦定理
专题:计算题,解三角形
分析:将已知的等式展开,利用余弦定理表示出a2+b2-c2求出ab的值.
解答: 解:∵(a+b)2-c2=2,
即a2+b2-c2+2ab=2,
由余弦定理得2abcosC+2ab=2,
∵C=60°,则cosC=
1
2

∴ab=
2
3

故选:C.
点评:本题主要考查了三角形中余弦定理的应用,属于基础题.
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a
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