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    设点P是△ABC内一点（不包括边界），且，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是    ．
    【答案】分析：据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予几何意义，用线性规划求出最值．
    解答：解：∵点P在△ABC内部，，
    ∴，
    ∵在直角坐标系mon内，表示平面区域内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
    ∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
    ∴最小距离为1，最大距离为=
    m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）
    点评：考查线性规划即数性结合求最值．
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    设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是
     
    ．

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    设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
    .
    AP
    =m
    .
    AB
    +n
    .
    AC
    （m，n∈R），则（m+1）2+（n-1）2的取值范围是
    （　　）
    A、（0，2）
    B、（0，5）
    C、（1，2）
    D、（1，5）

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    设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    (m，n∈R)    ，则（m-1）2+（n-1）2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学理卷 题型：选择题

    设点P是△ABC内一点(不包括边界)，且＝m＋n(m，n∈R)，则(m＋1)2＋(n－1)2的取值范围是

    A.(0,2)  B.(0,5)  C.(1,2)  D.(1,5)

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期第四次月考数学文卷 题型：填空题

    设点P是ΔABC内一点，且，则x的取值范围是                   ，y的取值范围是                。

     

     

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