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    已知数列，其前项和，数列 满足
    （ 1 ）求数列、的通项公式；
    （ 2 ）设，求数列的前项和

    （1） （2） 

    解析试题分析：（1）当时，；当时，显然时满足上式，∴ 于是           4分
    （2）由题意知，

    两边同乘以4得
    两式相减得 ，
    所以                     10分
    考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“错位相减法”。
    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且，
    (Ⅰ)求数列,的通项公式；
    (Ⅱ)设数列的前项和为，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正项数列前项和满足且成等比数列，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中， .
    （Ⅰ）设，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求证：是递增数列的充分必要条件是 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，，求证： <4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.
    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前9项和为153.
    （1）求数列、{的通项公式；
    （2）设，数列的前和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
    （3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    数列的前项和为，若，点在直线上．
    ⑴求证：数列是等差数列；
    ⑵若数列满足，求数列的前项和；
    ⑶设，求证：．

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