Question

19．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且S₅=S₄-2a₄，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$等于（　　）

• A． -$\frac{33}{15}$
• B． $\frac{33}{15}$
• C． -$\frac{33}{17}$
• D． $\frac{33}{17}$

Answer 1

分析 利用等比数列的通项公式及其求和公式及其性质即可得出．

解答 解：∵S₅=S₄-2a₄，∴a₅=-2a₄，解得公比q=-2．
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{4}}$=$\frac{{q}^{5}-1}{{q}^{4}-1}$=$\frac{-{2}^{5}-1}{{2}^{4}-1}$=-$\frac{33}{15}$．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．