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    已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。

    (1)求第二次取出红球的概率；

    (2)求第三次取出白球的概率；

    (3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

    （1）（2）（3）


    解析:

    设第n次取出白球的概率为Pn，Qn

    （1）第二次取出红球的概率是

           …………………………………………4分

    （2）三次取的过程共有以下情况：

    白白白，白红白，红白白，红红白

    所以第三次取出白球的概率是

          

           …………………………………8分

    （3）连续取球3次，得分的情况共有8种

    5+5+5，8+5+5，5+8+5，5+5+8，8+8+5，8+5+8，5+8+8，8+8+8

              

              

    ∴

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    （I）求第2次取出白球的概率；
    （Ⅱ）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．

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    （1）求第2次取出红球的概率；
    （2）若取出白球得5分，取出红球得8分，设连续取球3次的得分值为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知暗箱中开始有3个红球，2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后，再将此球以及与它同色的5个球（共6个球）一起放回箱中。

    (1)求第二次取出红球的概率；

    (2)求第三次取出白球的概率；

    (3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值。

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．
    （I）求第2次取出白球的概率；
    （Ⅱ）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．

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