若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=______.
【答案】
分析:根据题意可设f(x)=ax+b(a≠0),代入可得f[f(x)]=a(ax+b)+b=a
2x+ab+b,结合f[f(x)]=4x-1可得a与b的数值,进而得到答案.
解答:解:由题意可设f(x)=ax+b(a≠0),
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b=a
2x+ab+b,
又∵f[f(x)]=4x-1,
∴
,解得
或
∴f(x)=2x-
或f(x)=-2x+1
故答案为:2x-
或-2x+1
点评:本题主要考查求解析式的方法以及一次函数的特征,涉及待定系数法,属基础题.