智趣寒假作业云南科技出版社系列答案科目：高中数学 来源：2017届河北磁县一中高三11月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，函数
.
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若
是
在区间
上的极大值，但不是最大值，求实数
的取值范围；
（3）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得
在
上为单调函数.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；
（2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”.求该车间“质量不合格”的概率.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图圆
内切于扇形
，
，若在扇形内任取一点，则该点在圆
内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西上饶玉山县一中高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
由“正三角形的内切圆切与三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（ ）
A．各三角形内一点 B．各正三角形的中心
C．各正三角形的某高线上的点 D．各正三角形外的某点
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北鄂东南联盟学校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
，且集合
，则可建立从集合
到集合
的映射个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上定时训练数学试卷（解析版） 题型：选择题
在锐角
中，
，
，
，若动点
满足
，则点
的轨迹与直线
，
所围成的封闭区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的值为___________．
．
的最小正周期和单调增区间；
中，锐角
满足
，求
的值．
，则
等于（ ）
B.
D.