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    16．（1）化简$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）}{cos（α-π）cos（\frac{π}{2}-α）}$
    （2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

    分析 （1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
    （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值．

    解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα（-cosα）}{-cosαsinα}$=-1；
    （2）∵tanx=2，
    ∴原式=$\frac{2sinxcosx-sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx+1-ta{n}^{2}x}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2+1-4}{4+1}$=-$\frac{1}{5}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球．
    （1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？
    （2）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？
    （3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+$\frac{1}{3}$an=1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{b}_{n}}$=1-Sn+1，（n∈N*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使Tn＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若△ABC为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（　　）
    A．logcosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0B．logsinC$\frac{cosA}{cosB}$＞0
    C．logsinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0D．logsinC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），以下选项正确的是（　　）
    A．有最大值，最大值为$\sqrt{3}$+1B．对称轴方程是x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z
    C．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增D．是周期函数，周期T=$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若f（${\frac{1}{1+x}}$）=x，则函数f（x）=$\frac{1-x}{x}，\{x|x≠0\}$（注明f（x）的定义域）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}是等差数列，且a1+a4+a7=2π，则tan（a2+a6）的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义平面向量之间的一种运算（?）如下：对任意的$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（p，q）$，令$\overrightarrow a?\overrightarrow b=mq-np$，下面说法正确的序号为①③④．（把所有正确命题的序号都写上）
    ①若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$共线，则$\overrightarrow a?\overrightarrow b=0$
    ②$\overrightarrow a?\overrightarrow b=\overrightarrow b?\overrightarrow a$
    ③对任意的$λ∈R，有（λ\overrightarrow a）?\overrightarrow b=λ（\overrightarrow a?\overrightarrow b）$
    ④${（\overrightarrow a?\overrightarrow b）^2}+{（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}=|\overrightarrow a{|^2}|\overrightarrow b{|^2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．实数a，b满足①b≥a2-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0 这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）
    A．[1，4+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，7]C．[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{2}$，7]

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