Question

一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是（　　）

• A、

  15

  56

• B、

  13

  56

• C、

  13

  28

• D、

  15

  28

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的总事件是8篇论文任意排序共有A₈⁸种结果，而满足条件的最先和最后交流的论文不能来自同类校的对立事件是最先和最后交流的论文来自同类校，最先和最后交流的论文来自同类校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，根据古典概型和互斥事件的公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的总事件是8篇论文任意排序共有A₈⁸种结果，
而满足条件的最先和最后交流的论文不能来自同类校的对立事件是最先和最后交流的论文来自同类校，
最先和最后交流的论文来自同类校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，
∴最先和最后交流的论文来自同类校的概率为

A 6 6 A 2 5 + A 6 6 A 2 3

A 8 8

=

13

28

，
∴最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率P=1-

13

28

=

15

28

，
故选D．

点评：本题考查古典概型和对立事件，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．