A. | 4 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
分析 先利用余弦定理求得sinA,进而通过正弦定理表示出c,代入面积公式求得S+$\sqrt{2}$cosBcosC的表达式,利用两角和与差的余弦函数公式化简求得其最大值.
解答 解:∵tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$,
∴tanA=$\frac{\sqrt{2}bc}{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2sinA}$,
∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
由正弦定理 c=a•$\frac{sinC}{sinA}$,
∴S=$\frac{1}{2}acsinB$=$\sqrt{2}$sinBsinC
∴S+$\sqrt{2}$cosBcosC=$\sqrt{2}$sinBsinC+$\sqrt{2}$cosBcosC=$\sqrt{2}$cos(B-C)≤$\sqrt{2}$,
故选:B.
点评 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.求得面积的表达式是解决问题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9 | B. | 18 | C. | 36 | D. | 72 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com