Question

已知定义在R上的函数y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的图象重合，则函数y=f（x）的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意可知数y=f（x）即是奇函数又是偶函数，从而可得f（x）=0．

解答： 解：∵定义在R上的函数y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的图象重合，
∴函数y=f（x）即是奇函数又是偶函数，
∴f（x）=0，
故函数y=f（x）的值域为{0}．
故答案为：{0}．

点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．