如果两个球的表面积之比为4:9,那么两个球的体积之比为( )
A.8:27
B.2:3
C.16:27
D.2:9
【答案】
分析:根据球的表面积公式,结合题意算出两个球的半径之比为2:3,再由球的体积公式加以计算,可得它们的体积之比,从而得到答案.
解答:解:设两个球的半径分别为r、R,
∵两个球的表面积之比为4:9,
∴4πr
2:4πR
2=4:9,即r
2:R
2=4:9,解之得r:R=2:3
因此,两个球的体积之比为
=
=
=
故选:A
点评:本题已知两个球的表面积之比,求它们的体积之比.着重考查了球的表面积公式、体积公式及其应用的知识,属于基础题.