已知函数
．
（1）若
时，
取得极值，求实数
的值；
（2）求在
上的最小值；
（3）若对任意
，直线
都不是曲线
的切线，求实数的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件
的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成
为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)设函数
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（2）
（3）
由题意得
则
时
，当
时，
，
符合题意； 3分
时，
恒成立，所以
在
上单调递增，
时，由
得
时，
时，
上单调递减，
时，
上单调递增，
时，
，直线
对
恒成立，即
的最小值大于
，
所以
，即
与单调区间的关系需分情况讨论
x;
存在两个零点,求a的取值范围
的定义域为
，
的定义域为
.
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
.
的定义域；
的奇偶性，并加以证明；
的单调性，并求不等式
的解集. 
在点
处的切线方程；
，满足
成立，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的取值范围.
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.