已知函数
，其中
是实数，设
为该函数图象上的点，且
．
（1）指出函数
的单调区间；
（2）若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
（3）若函数的图象在点处的切线重合，求
的取值范围．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上的两个动点，且
，过
两点分别作抛物线的切线，设其交点为
．
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
的左焦点
作圆
的两条切线，切点分别为
，双曲线左顶点为
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．3 D．2
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科目：高中数学 来源：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离大1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若在
轴右侧，曲线 
上存在两点关于直线
对称，求
的取值范围．
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，
，若
，则
（ ）
B．
C．
是定义在
上的偶函数，且
恒成立，当
时，
，则当
时，
（ ）
B. 
D. 
（ ）
B．
C．
D．
，若
，则实数
的取值范围____________．
，若
，则实数
的取值范围____________．