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    3．有一个正三棱柱，其三视图如图所示，则其体积等于（　　）
    A．3cm3B．4cm3C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$cm3D．1cm3

    分析 由三视图和题意求出正三棱柱的高，由直角三角形的正弦函数求出底面边长，由柱体的体积公式求出答案．

    解答 解：由三视图和题意得，
    正三棱柱的高是$\sqrt{3}$cm，底面正三角形的边长为$\frac{2}{sin60°}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm，
    ∴该正三棱柱的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{4\sqrt{3}}{3}×2×\sqrt{3}$=4（cm3），
    故选：B．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，直角三角形的正弦函数的应用，属于基础题．

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