Question

6．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（1，2），C（5，4），求：
（1）向量$\overrightarrow{BA}$与向量$\overrightarrow{BC}$的坐标；
（2）角B的大小．

Answer 1

分析 （1）根据向量的坐标运算法则计算即可，
（2）根据向量的数量积公式，即可求出B的值．

解答 解：（1）A（-2，3），B（1，2），C（5，4），
∴$\overrightarrow{BA}$=（-2，3）-（1，2）=（-3，1），
$\overrightarrow{BC}$=（5，4）-（1，2）=（4，2），
（2）cosB=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{-3×4+1×2}{\sqrt{（-3）^{2}+{1}^{2}}\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=135°

点评 本题考查了向量的坐标运算和数量积公式，考查了运算能力，属于基础题．