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    求下列函数的导数．
    （1）y=ex+xlnx；
    （2）y=
    sinx-x
    x
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则求导即可
    解答： 解：（1）y′=（ex）′+（xlnx）′=ex+lnx+x•
    1
    x
    =ex+lnx+1，
    （2）y′=
    (sinx-x)′x-x′(sinx-x)
    x2
    =
    (cosx-1)x-sinx+x
    x2
    =
    xcosx-sinx
    x2
    点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的个数是（　　）
    ①若数列{an}的通项为{an}=
    1
    n(n+1)
    ，则它的前100项和S100=
    99
    100

    ②若数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，且当n≥2时，恒有Sn=2an，则{an}是等比数列．
    ③如果定义在R上的偶函数f（x）有零点，则它的所有零点之和等于0．
    ④把函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个长度单位，即可得到y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（-m+1）+f（-m-1）=
    1
    2
    ．
    （1）求g（x），f（x）的解析式；
    （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y=
    f(x)
    x
    在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[0，1]
    D、[1，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的方程为ax+by+c=0，（a，b不同时为零），则下列命题正确的是
     
    ．
    （1）以方程ax+by+c=0的解为坐标的点都在直线l上；
    （2）方程ax+by+c=0可以表示平面坐标系中的任意一条直线；
    （3）直线l的一个法向量为（a，b）；
    （4）直线l的倾斜角为arctan(-
    a
    b
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的连续函数f（x）是一个奇函数，则
    ∫
    1
    -1
    [ex+f（x）]dx等于（　　）
    A、e+
    1
    e
    B、e-
    1
    e
    C、0
    D、无法计算

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    3
    ）|x-1|+4cos2
    π
    2
    x-2（-3≤x≤5），则此函数的所有零点之和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∥α，b?α，则直线a与直线b的位置关系是（　　）
    A、平行B、平行或异面
    C、相交或异面D、异面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≥2}．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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