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        已知数列中，在直线上，其中

       （I）令求证数列是等比数列；

       （Ⅱ）求数列的通项；

       （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）

    是以2为公比1为首项的等比数列（4分）

    （Ⅱ）由（I）得（6分）

    （Ⅲ）

     （9分）

     又数列是等差数列的充要条件是、是常数）

     当且仅当时，数列为等差数列（12分）

     

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       （Ⅱ）求数列的通项；

       （Ⅲ）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中，且点在直线上.

     （1）求数列的通项公式；

     （2）若函数

    求函数的最小值；

     （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得

    对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都外国语学校高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列中,且点在直线上。

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若函数求函数的最小值；

    (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列中，且点在直线上。

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求函数的最小值；

    (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得

    对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

     

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