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已知a,b∈R+,且a+b=
1
3
,则使
1
a
+
4
b
≥c
恒成立的c取值范围是(  )
A.c>1B.c≥0C.c≤9D.c≤27
由于a,b∈R+,且a+b=
1
3

1
a
+
4
b
=
3a+3b
a
+
4(3a+3b)
b
=15+
3b
a
+
12a
b
≥15+2
3b
a
12a
b
=27

当且仅当
3b
a
=
12a
b
即a=
1
9
,b=
2
9
时,等号成立
又由
1
a
+
4
b
≥c
恒成立,则c≤27
故答案为 D
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是(  )
A、a2>b2
B、(
1
2
a<(
1
2
b
C、lg(a-b)>0
D、
a
b
>1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,且a>b,则下列不等式中成立的是(  )
A、
a
b
>1
B、a2>b2
C、lg(a-b)>0
D、(
1
2
)a<(
1
2
)b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,且ab>0,则下列不等式不正确的是(  )
A、|a+b|>a-b
B、|a+b|<|a|+|b|
C、2
ab
≤|a+b|
D、
b
a
+
a
b
≥2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b∈R+,且2a+b=3,则
3
a
+
2
b
的最小值为
8+4
3
3
8+4
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈R,且满足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
,则S=
2a+b
a+b
的取值范围为(  )

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