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    设函数,其中,区间
    (Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
    (Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
    解:(Ⅰ).
    (Ⅱ) .

    试题分析：
    思路分析:(Ⅰ)为求区间的长度，需求x的范围，利用区间的长度定义为)计算。
    (Ⅱ)将区间长度用a表示 ，根据k的范围，得到a的范围用k表示，进一步确定l的范围。
    解:(Ⅰ).
    所以区间长度为.
    (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, 
    .
     
    所以.
    点评：中档题，理解新定义是正确解题的关键。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 函数，若且对任意实数均有成立.
    （1）求表达式；
    （2）当是单调函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
    (1) 求的解析式；
    (2) 若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．
    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，求函数的最小值的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设二次函数的图象在点的切线方程为，若
    则下面说法正确的有：               ．
    ①存在相异的实数使 成立；
    ②在处取得极小值；
    ③在处取得极大值；
    ④不等式的解集非空;
    ⑤直线一定为函数图像的对称轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为常数，，，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上是单调函数的条件是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________

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