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    当x＞-1时，函数y=
    x2+3x+6x+1
    的最小值为
    5
    5
    ．
    分析：由y=
    x2+3x+6
    x+1
    =
    (x+1)2+(x+1)+4
    x+1
    =x+1+
    4
    x+1
    +1    ，结合已知条件，利用基本不等式可求
    解答：解：∵x＞-1
    ∴x+1＞0
    ∴y=
    x2+3x+6
    x+1
    =
    (x+1)2+(x+1)+4
    x+1
    =x+1+
    4
    x+1
    +1    ≥2
    		(x+1)•
    4
    x+1
    +1    =5
    当且仅当x+1=
    4
    x+1
    即x=1时取等号
    ∴函数的最小值5
    故答案为：5
    点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值，解题的关键是利用分离法配凑基本不等式的应用条件
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

                                                                                                                                  

    已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

    (3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x>1时，函数y＝xα的图象恒在直线y＝x的下方，则α的取值范围是(　　)

    A．(0,1)                   B．(－∞，0)

    C．(－∞，1)               D．(1，＋∞)

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京师大附中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当x＞-1时，函数y=的最小值为    ．

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