【题目】已知二次函数对都满足且,设函数(, ).
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)若,使成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设, ,求证:对于
恒有
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【题目】已知一曲线C是与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为 的点的轨迹.
(1)求曲线C的方程,并指出曲线类型;
(2)过(﹣2,2)的直线l与曲线C相交于M,N,且|MN|=2 ,求直线l的方程.
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【题目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0},N={x|1﹣a≤x≤2a+1}.
(1)若a=3,求M∩N和RN;
(2)若MN,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)求证:PB⊥平面DEF.
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