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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x
,则双曲线的离心率e=(  )
A、5
B、
5
C、
5
2
D、
5
4
分析:根据题意可求得a和b的关系式,进而利用c=
a2+b2
求得c和b的关系,最后求得a和c的关系即双曲线的离心率.
解答:解:依题意可知
b
a
=
1
2
,求得a=2b
∴c=
a2+b2
=
5
b
∴e=
c
a
=
5
2

故选C.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴,根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为
5
2
,则双曲线的渐近线方程为(  )
A、y=±2x
B、y=±4x
C、y=±
1
2
x
D、y=±
1
4
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x,则双曲线的离心率e=
5
2
5
2

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(2007•威海一模)设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±2x,则该双曲线的离心率为(  )

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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为(     )

(A)5            (B)        (C)            (D)

 

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