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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），证明：f（x）是中心对称图形．
    考点：导数的运算,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：将已知的函数求导，利用导数的几何意义证明．
    解答： 证明：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
    ∴f′（x）=3ax2+2bx+c，f″（x）=6ax+2b，
    ∵f″（x）=6a×（-
    b
    3a
    ）+2b=0，
    ∴任意三次函数都关于点（-
    b
    3a
    ，f（-
    b
    3a
    ））对称，
    所以f（x）是中心对称图形．
    点评：本题考查了3次函数都是中心对称图形，关键是结合导数的几何意义解答．
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    已知A（3，4），B（6，8），则AB的中点是
     
    ，
    AB
    =
     
    ．

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    直线y=
    1
    sinθ
    x+m的倾斜角的范围是
     
    ．

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    若19x+1、92x+74中的最大值是非负数，求x的取值范围．

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    如图所示，在长方形ABCD中，AB=2BC，E为CD的中点，F为AE的中点，现在沿AE将△ADE向上折起．
    （1）在线段AB上是否存在一点K，使BC∥平面DFK？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由．
    （2）若平面ADE⊥平面ABCE，求证：AD⊥BE．

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    复数
    1-i
    i
    化简是（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    已知f（x）=
    x
    x+1
    （x≠-1）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明对任意x＞y＞0，都有f（x+y）＜f（x）+f（y）．

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    半径为1的三个球A，B，C平放在平面α上，且两两相切，其上放置一半径为2的球D，则由四个球心A，B，C，D构成一个新四面体，求该四面体外接球O的表面积
     
    ．

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    根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中a=
    ∫
    1
    0
    5
    8
    xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    7
    12
    C、
    5
    9
    D、
    5
    6

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