【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=asinθ(a≠0).
(1)求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)设直线l截圆C的弦长是半径长的倍,求a的值.
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【题目】某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满400元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸奖,否则就继续摸球规定摸到红球奖励20元,摸到白球或黄球奖励10元,摸到黑球不奖励
(1)求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率:
(2)记为1名顾客5次摸奖获得的奖金数额,求随机变量的分布列和数学期望
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【题目】如图,是坐标原点,过的直线分别交抛物线于、两点,直线与过点平行于轴的直线相交于点,过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则( )
A. B. C. D.
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【题目】某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于65分到145分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组,,第二组,,第八组,,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值);
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
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【题目】已知F为抛物线的焦点,过F的动直线交抛物线C于A,B两点.当直线与x轴垂直时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线AB与抛物线的准线l相交于点M,在抛物线C上是否存在点P,使得直线PA,PM,PB的斜率成等差数列?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.
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【题目】设经过点的直线与抛物线相交于、两点,经过点的直线与抛物线相切于点.
(1)当时,求的取值范围;
(2)问是否存在直线,使得成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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