已知f(x)的图象恒过(1,1)点,则f(x-4)的图象恒过( )
A.(-3,1)
B.(5,1)
C.(1,-3)
D.(1,5)
【答案】分析:本题考查的是函数的图象和变化问题.在解答时,应先结合平移的知识分析f(x-4)的图象由函数f(x)的图象获得的规律,依此规律即可结合f(x)的图象恒过(1,1)点获得问题的解答.
解答:解:由题可知:函数f(x-4)的图象可以看作是由函数f(x)的图象向右平移4各单位获得.
而函数f(x)的图象恒过(1,1)点,
∴函数f(x-4)的图象恒过(5,1).
故选B.
点评:本题考查的是函数图象和变化问题.在解答的过程当中充分体现了平移变换、数形结合的思想以及问题转化的能力.要特别体会定点的变化规律与图象的变化规律相同.