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    已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），且f（1）=3，则f（0）+f（2）的值是（　　）
    分析：考查题设条件，首先可得出a+
    1
    a
    =3，又f（2）=a2+a-2=（a+
    1
    a
    ）2-2，及f（0）=1+1=2，故f（0）+f（2）的值易得．
    解答：解：∵函数f（x）=ax+a-x，且f（1）=3，
    ∴a+
    1
    a
    =3，
    ∵f（2）=a2+a-2=（a+
    1
    a
    ）2-2=7，f（0）=1+1=2
    ∴f（0）+f（2）=2+7=9．
    故选C．
    点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，解题的关键是利用函数解析式求出三个函数值，其中求f（2）是本题的重点也是难点，本题求解时观察到了f（2）与f（1）的关系，利用配方的方法找到了两者的联系从而求出f（2）的值，做题时对题设条件进行认真分析发现规律是一个做题好习惯．
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    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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