科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,椭圆
(
)的离心率是
,过点
(
,
)的动直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得的线段长为
．
⑴求椭圆
的方程:
⑵已知
为椭圆的左端点,问: 是否存在直线
使得
的面积为
?若不存在,说明理由,若存在,求出直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）设
的中点为
，求三棱锥
的体积
与多面体
的体积
之比的值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
满足约束条件
，若目标函数
，
最大值为2，则
的图象向右平移
后的表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为
等；分数在
内，记为
等；分数在
内，记为
等；60分以下，记为
等.同时认定
为合格， 
为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
（Ⅰ）求图1中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校
等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用
表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量
的分布列和数学期望．
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，集合
，则
__________．
各项为正整数，满足
．若
，则
所有可能取值的集合为__________．
，
”是假命题，则实数
的取值范围是__________．
．
，解不等式
；
，
，求
的取值范围．