对任意实数
，定义运算
，其中
为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知
，
，且有一个非零实数
，使得对任意实数
，都有
，则
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
科目：高中数学 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知全集
，集合
是集合
的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
.
则集合
___________.（用列举法表示）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：
，
；命题
：在曲线
上存在斜率为
的切线，则下列判断正确的是（ ）
A．是假命题
B．是真命题
C．
是真命题
D．
是真命题
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，且
，则双曲线的离心率
为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三5月适应性训练一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
(1)求证：AB//平面DEG；
(2)求证：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三5月适应性训练一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若复数
满
足
(其中
为虚数单位)，则
的共轭复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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恒成立，
，
.
的图象经过的定点坐标是_________．