【题目】若直线ax﹣by+2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则当 + 取最小值时,函数f(x)的解析式是 .
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【题目】已知a≥3,函数F(x)=min{2|x﹣1|,x2﹣2ax+4a﹣2},其中min(p,q)=
(1)求使得等式F(x)=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围
(2)(1)求F(x)的最小值m(a)
(3)求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)
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【题目】已知Sn表示数列{an}的前n项和,若对任意的n∈N*满足an+1=an+a2 , 且a3=2,则S2016=( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015
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【题目】已知圆的圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与y轴相切,求圆C的方程;
(Ⅱ)当a=0时,问在y轴上是否存在两点A,B,使得对于圆C上的任意一点P,都有,若有,试求出点A,B的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2﹣4x=0及点A(﹣1,0),B(1,2)
(1)若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点,MN=AB,求直线l的方程;
(2)在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=12?若存在,求点P的个数;若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ ,g(x)= ﹣1. (Ⅰ)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为 ,求a的值;
(Ⅲ)当a=0时,若x≥1时,恒有xf(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.
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