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已知函数f(x)是R上的减函数,点A(0,-3)和点B(-2,3)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|≥3的解集是_______________.

{x|x≤0或x≥2}

解析:由|f(x-2)|≥3有f(x-2)≥3或f(x-2)≤-3,即f(x-2)≥f(-2)或f(x-2)≤f(0).

而f(x)是R上的减函数,

∴x-2≤-2或x-2≥0.

解得x≤0或x≥2.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的增函数,a、b∈R.

(1)证明命题“如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立”;

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2 006)的值为(    )

A.2            B.0            C.-2            D.±2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是(    )

A.(1,4)                                B.(-1,2)

C.(-∞,1]∪[4,+∞)                  D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是R上的奇函数,f(1)=m,f(3)=n,m+n>0,则(    )

A.f(3)>f(-1)                           B.f(3)<f(-1)

C.f(3)=f(-1)                            D.f(3)与f(-1)的大小无法确定

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科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型:选择题

已知函数f(X)是R上的增函数, A(0,-1) ,B(3,1)是其图象上的两点,那么<1的解集的补集是(     )

    A.(-1,2)  B.(1, 4)  C.(-∞,-1)∪〔4, +∞)    D. (-∞,-1〕∪〔2, +∞)

 

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